ΒΑΣΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΥΔΡΑΤΜΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΙΣΜΟΥ ΤΩΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ ΤΩΝ ΚΑΤΟΙΚΙΩΝ ΥΠΟ ΜΟΡΦΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝΓεώργιος Καλύβας Πολιτικός ΜηχανικόςΕισαγωγή Για την εμπέδωση βασικών θεμάτων υγρασίας και αερισμού των εσωτερικών χώρων των κατοικιών, υπό σταθερές συνθήκες, παρουσιάζεται σειρά αντιπροσωπευτικών υπολογιστικών ασκήσεων που προέρχονται από Σεμινάριο του CENTRE SCIENTIFIQUE ET TECHIQUE DU BATIMENT στην Γαλλία, υπό τον Καθηγητή M. CROISET, Διευθυντή του Τμήματος Υγρομετρίας Κτιρίων. Στην αρχή παρατίθεται οδηγίες για την χρήση του Διαγράμματος Mollier και του Πίνακα Υγρομετρικών Στοιχείων του Αέρα, που χρησιμοποιούνται για την επίλυση των ασκήσεων. Ακολουθούν οι εκφωνήσεις των ασκήσεων και οι αναλυτικές τους λύσεις. Θα ήταν σκόπιμο να επιχειρήσετε να λύσετε μόνοι σας τις ασκήσεις χωρίς το "λυσάρι".ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Βασικές γνώσεις Η ποσότητα νερού (υδρατμών), που περιέχεται σε 1 m3 ξηρού αέρα ονομάζεται απόλυτη υγρασία W [g/m3]. Για κάθε θερμοκρασία του αέρα η σχετική του υγρασία μπορεί να φθάσει το 100 % . Πρόκειται για το ονομαζόμενο όριο κορεσμού του αέρα, την μέγιστη απόλυτη υγρασία που μπορεί να περιέχει ο αέρας στην συγκεκριμένη θερμοκρασία. Οταν μεγαλώνει η θερμοκρασία του αέρα, αυξάνει η περιεκτικότητά του σε υγρασία στο όριο κορεσμού. Η σχετική υγρασία (Relative Humidity - RH) Είναι το πηλίκον της ποσότητας των υδρατμών που περιέχονται στον ατμοσφαιρικό αέρα, προς τη μέγιστη ποσότητα υδρατμών που μπορεί να απορροφήσει ο αέρας (για τις ίδες συνθήκες θερμοκρασίας και πίεσης), όταν βρίσκεται σε κατάσταση κορεσμού. Η σχετική υγρασία υπολογίζεται από τη σχέση:όπου: w/ws [g/kg]: ειδική υγρασία αέρα / ειδική υγρασία κορεσμένου αέρα Pu/Ps]: πίεση υδρατμών αέρα / πίεση υδρατμών κορεσμένου αέρα Οταν μειώνεται η θερμοκρασία ενός μη κορεσμένου όγκου αέρα, αυξάνεται η σχετική υγρασία του (ΣΤ, RH). Οταν η θερμοκρασία του αέρα που έχει φθάσει στο όριο κορεσμού αρχίσει να μειώνεται εμφανίζεται το φαινόμενο της συμπύκνωσης.1 / 15Όταν μειώνεται η θερμοκρασία ενός όγκου μη κορεσμένου αέρα, αυξάνεται η Σ.Υ. Οταν η Σ.Υ. φθάσει το 100% αρχίζει η συμπύκνωση. Η θερμοκρασία στην οποία παρουσιάζεται το φαινόμενο αυτό θερμοκρασία δρόσου ή σημείο δρόσου Η υγρασία σε ένα εσωτερικό αεριζόμενο χώρο προκύπτει από την ισορροπία των παραγόμενων σε αυτόν υδρατμών, και του ρυθμού ανανέωσης του αέρα, σύμφωνα με την σχέση:mvi = α ·mve + W / N [g/m3] όπου : mviη απόλυτη υγρασία του εσωτερικού αέρα σε g/m3 που προκύπτει όταν είναι γνωστή η θερμοκρασία του και η σχετική υγρασία (Σ.Υ.)mveη απόλυτη υγρασία του εξωτερικού αέρα σε g/m3 που προκύπτει όταν είναι γνωστή η θερμοκρασία του και η σχετική υγρασία (Σ.Υ.) . Αρκεί προς τούτο να πολλαπλασιασθεί με τη Σ.Υ. η τιμή του υγρού κορεσμένου αέρα για τη δεδομένη θερμοκρασίαWη ποσότητα των παραγομένων στο χώρο υδρατμών σε g/hΝη ωριαία ανανέωση του αέρα του χώρου m3/h.W/Nη υγρομετρία του χώρου (φορτίο υδρατμών)αδιορθωτικός συντελεστής, για την προσαρμογή της θερμοκρασίας του προσαγόμενου εξωτερικού αέρα με αυτήν του εσωτερικού, ο οποίος δίδεται από την σχέση:όπου: Τi / Τe οι θερμοκρασίες του εσωτερικού και εξωτερικού αέρα αντιστοίχως Ο διορθωτικός συντελεστής δείχνει ότι η θέρμανση του προσαγόμενου εξωτερικού αέρα στη θερμοκρασία του εσωτερικού χώρου, προκαλεί μείωση της αρχικής Σ.Υ. χωρίς όμως να μειώνεται με τη θέρμανση η περιεκτικότητα σε υδρατμούς του προσαγόμενου αέρα. (βλπ. και σχετικό διάγραμμα MOLLIER) Η επιφανειακή εσωτερική θερμοκρασία του τοιχώματος tsi υπολογίζεται από την σχέση:όπου: ti/te [°C]εσωτερική/εξωτερική θερμοκρασία αέραU [W/m2·°C]συντελεστής θερμικής μετάδοσης υλικού (παρίσταται και ως 1/R) = λ / d, λ: συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας, d: πάχος O συντελεστής λ μετράται σε W/m·°C ή σε kcal/h·m·°C με ισοδυναμία 1kcal/h·m·°C = 1,163 W/m·°Cαi [W/m2·°C]εσωτερικός συντελεστής θερμικής μετάβασης αέρα1 / αi =0,12 m2 · °C / W :εσωτερική αντίσταση θερμικής μετάβασης αέρα2 / 15Τυπικές τιμές συντελεστή λΟπλισμένοΣύμφωνα με τα παραπάνω: U τοιχίου μπετόν (d = 20 cm) = λ / d = 1,731 / 0,20 = 3,46 W/m2·°C U μπατικής οπτοπλινθοδομής = λ / d = 0,727 / 0,19 = 3,85 W/m2·°C U τοιχίου από σκυρόδεμα πάχους 20 cm εξωτ. μόνωση πολυστερίνης των 2 cm: Rολ = 0,20/1,731 + 0,02/0,032 = 0,116 + 0,625 = 0,741  U = 1/R = 1,35 W/m2·°C = 0,727 / 0.06 + 0,037 / 0,05 Ug απλού υαλοπίνακα των 4 mm: 5,7 W/m2·°C Παρατήρηση: Ο συντελεστής θερμικής αντίστασης υαλοστασίων υπολογίζεται διαφορετικά λόγω του φαινομένου της θερμικής εκπομπής.3 / 15ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΜOLLIER1.Η μεταβολή της σχετικής υγρασίας συναρτήσει της θερμοκρασίας βρίσκεται εύκολα με το διάγραμμα MOLLIER, φέροντας παράλληλο από το σημείο αναφοράς προς τον άξονα των θερμοκρασιών (άξονας x-x).2.Έτσι π.χ. εάν το σημείο Α με θερμοκρασία 20 0C και Σ.Υ. 0,30 μετακινηθεί παράλληλα προς τον άξονα των θερμοκρασιών στο σημείο Β η θερμοκρασία του θα είναι 4,5 °C με Σ.Υ. 0,80.3.Το διάγραμμα MOLLIER δίνει επίσης την δυνατότητα υπολογισμού του ορίου κορεσμού και του σημείου δρόσου του αέρα. Για τον υπολογισμό του ορίου κορεσμού του αέρα, π.χ. στους 20 °C, φέρουμε κάθετο στον άξονα των θερμοκρασιών, μέχρις ότου τμήσει την καμπύλη Σ.Υ 100% (σημείο C) και την συνέχεια παράλληλο μέχρι τον κατακόρυφο άξονα, όπου διαβάζουμε 17,30 gr/m3 Για τον υπολογισμό του σημείου δρόσου αέρα με θερμοκρασία π.χ. 18 °C και Σ.Υ. 80%, φέρουμε παράλληλο στον άξονα των θερμοκρασιών από το σημείο C, μέχρις ότου τμήσει την καμπύλη Σ.Υ 100% στο σημείο D και την συνέχεια κάθετο μέχρι τον οριζόντιο άξονα, όπου διαβάζουμε Τ = 14 °C. 4 / 15ΠΙΝΑΚΑΣ ΥΓΡΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΑΕΡΑ Από το πίνακα αυτό υπολογίζεται η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου αέρα σε gr ανά kg ξηρού αέρα (στήλη mS) συναρτήσει της θερμοκρασίας Τ. Σημείωση: Στον πίνακα αυτό περιλαμβάνονται, εκτός της mS, και στοιχεία που δεν είναι απαραίτητα για τις ασκήσεις (χρησιμοποιούνται στην περίπτωση εφαρμογής του Νόμου του Fick). 1.Από τον πίνακα, για θερμοκρασία 20 °C η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου αέρα θα είναι 17,30 gr/m32.Γνωρίζοντας την θερμοκρασία και την Σ.Υ. βρίσκουμε την περιεχόμενη ποσότητα υδρατμών σε μη κορεσμένο με νερό αέρα. Αρκεί προς τούτο να πολλαπλασιασθεί η mS για την συγκεκριμένη θερμοκρασία με τη Σ.Υ. Π.χ. οι υδρατμοί που περιέχονται σε μη κορεσμένο αέρα που έχει 20 °C και Σ.Υ. 0,60 θα είναι 0,60 x 17,30 = 10,38 gr/m3 όπου 17,30 είναι η mS στους 20 °C2.Δύναται να βρεθεί για δεδομένη θερμοκρασία και Σ.Υ. η περιεκτικότητα σε νερό του ξηρού αέρα. Από τον πίνακα, για Τ = 10 °C  mS = 9,40 gr/m3 (κορεσμός, Σ.Υ 100%), οπότε για Σ.Υ. 0,80  W = 9,40 x 0,80 = 7,52 gr/m3 ξηρού αέρα2.Σύμφωνα με το διάγραμμα Mollier, όταν ο εξωτερικός αέρας, που βρίσκεται στους 4,5 °C με Σ.Υ. 0,80, θερμανθεί στους 20 °C θα φθάσει να έχει Σ.Υ. 0,30. Στην περίπτωση αυτή η απορροφητική ικανότητα του αέρα σε υδρατμούς θα είναι ΑC = 17,30 - 5,19 = 12,10 g/m3, όπου 17,30 gr/m3 είναι η απόλυτη υγρασία στους 20 °C με Σ.Υ. 100% (πίνακας), και 5,19 g/m3 (=17,30 x 0,30) η περιεκτικότητα σε υδρατμούς στους 20 °C και Σ.Υ. 0,30.3.Eάν ο αέρας που βρίσκεται στην προηγούμενη κατάσταση πρέπει να έρθει στους 20 °C με Σ.Υ. 0,60 πρέπει να του προστεθούν 2,84 g/m3 υδρατμών = 10,36 - 7,52, όπου: 10,36 = 17,30 x 0,60 (η υγρασία κορεσμού ms στους 20 °C από τον Πίνακα) και 7,52 = 17,30 x 0,30Περισσότερες πληροφορίες θα βρείτε σε παλαιότερη ανάρτησή μου στο www.e-archimedes.gr με τίτλο "Θερμικές γέφυρες και συμπυκνώσεις υδρατμών στα στοιχεία του κελύφους του κτιρίου" (ctrl+click)5 / 156 / 15ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ : ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΟΙΝΑ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Οι ασκήσεις αναφέρονται σε κατοικία στην οποία ο αερισμός πραγματοποιείται από τους κύριους χώρους (χώροι ύπνου, χώροι παραμονής) και η απαγωγή του αέρα γίνεται αποκλειστικά από τους βοηθητικούς χώρους (κουζίνα, WC, λουτρό, διάδρομοι). •η εξωτερική θερμοκρασία είναι -4 °C και η εσωτερική +20 °C•η σχετική υγρασία (Σ.Υ) του εξωτερικού αέρα είναι 0,60•η παραγωγή υδρατμών στους κύριους χώρους λόγω κατοίκησης, αναπνοής, φυτών είναι 100 gr/h•η ωριαία ανανέωση του αέρα της κατοικίας είναι ίση με τον όγκο των κύριων χώρων•η κατοικία έχει επιφάνεια 80 m2, με 48 m2 στους κύριους χώρους, 20 m2, στους βοηθητικούς και 12 m2 στους χώρους κυκλοφορίας, με ύψος οροφής δαπέδου 2,50 m•o ογκομετρικός συντελεστής θερμικών απωλειών της κατοικίας, περιλαμβανομένων και των απωλειών από την ανανέωση του αέρα, είναι ίσος με 0,85 W / m2 °C 1η ENOTHTA: ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΧΕΤΙΚΗΣ ΥΓΡΑΣΙΑΣ ΣΤΟΥΣ ΚΥΡΙΟΥΣ ΧΩΡΟΥΣ1.1Λαμβανομένου υπόψη ότι η έλλειψη άνεσης λόγω ξηρότητας του αέρα αρχίζει όταν η Σ.Υ. είναι μικρότερη του 0,25, να εξετασθεί εάν στους κύριους χώρους υπάρχει ή όχι έλλειψη θερμικής άνεσης1.2Για να εξασφαλισθεί η θερμική άνεση στους κύριους χώρους λόγω ξηρότητας του αέρα χρησιμοποιούνται υγραντήρες, έτσι ώστε η Σ.Υ. να φθάσει το 0,35. Στην περίπτωση αυτή να προσδιορισθεί η ωριαία ποσότητα υδρατμών που πρέπει να παρέχεται από τους υγραντήρες1.3Στην προηγούμενη περίπτωση να υπολογισθεί η απαιτούμενη ενέργεια για την λειτουργία των υγραντήρων, λαμβάνοντας υπόψη ότι η θερμότητα εξάτμισης του νερού είναι 0,680 Wh/g1.4Να προσδιορισθεί το ποσοστό της ενέργειας (θερμότητας) λειτουργίας των υγραντήρων ως προς την απαιτούμενη ενέργεια (θερμότητα) θέρμανσης της κατοικίας. Δίδονται: Ογκος κατοικίας 200 m3, συντελεστής απωλειών 0,85 W /m3 °C1.5Να εξετασθεί εάν με βάση τα προηγούμενα δημιουργούνται συμπυκνώσεις στους τοίχους και στους υαλοπίνακες (απλούς) με βάση τις ακόλουθες παραδοχές: • •οι τοίχοι έχουν συντελεστή θερμικής μετάδοσης U= 1,35 W /m2 °C στα πλέον ψυχρά σημεία, ο συντελεστής ανομοιογένειας Ρ των εσωτερικών επιφανειακών θερμοκρασιών είναι ίσος με 2, όπου: Τi, Τe θimp θiη εσωτερική και η εξωτερική θερμοκρασία του αέρα η ελαχίστη εσωτερική επιφανειακή θερμοκρασία (εκεί όπου υπάρχει ανομοιογένεια στη δομή των εξωτερικών τοίχων π.χ. στοιχείο σκυροδέματος σε οπτοπλινθοδομή) η εσωτερική επιφανειακή θερμοκρασία των ομοιογενών στοιχείων του κελύφους 7 / 152η ΕΝΟΤΗΤΑ: ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΤΩΝ ΥΔΡΑΤΜΩΝ ΤΗΣ ΚΟΥΖΙΝΑΣΟ ρυθμός απαγωγής των παραγομένων υδρατμών (αερισμός) είναι 60 m3//h μέσω των διαδρόμων και της κουζίνας και 30 m3/h μέσω του λουτρού και του W.C. Υποτίθεται ότι για ορισμένες ώρες της ημέρας, η παραγωγή υδρατμών στην κουζίνα είναι σταθερή, ίση με 500 g/h 2.1Να εξετασθεί εάν υπάρχουν συμπυκνώσεις στους υαλοπίνακες και στους τοίχους της κουζίνας Εκτίμηση ενδεχομένου συμπυκνώσεων Δεν θα σχηματισθούν συμπυκνώσεις σε ένα εσωτερικό τοίχωμα ενός χώρου ή στην εσωτερική επιφάνεια μίας θερμικής γέφυρας εάν είναι: Θmin > Θd όπου Θmin είναι ή ελάχιστη εσωτερική θερμοκρασία της επιφάνειας και Θd η θερμοκρασία δρόσου.2.2Να εξετασθεί εάν θα εξακολουθεί να υπάρχουν συμπυκνώσεις στους τοίχους και στους υαλοπίνακες της κουζίνας όταν αυξηθεί ο ρυθμός απαγωγής των υδρατμών της κουζίνας από 60 σε 120 m3/h, με σταθερές τις άλλες απαγωγές και σταθερό το ρυθμό των υγραντήρων στους κύριους χώρους.2.3Με βάση τα στοιχεία της άσκησης 2.2 εξασφαλίζεται θερμική άνεση στους κύριους χώρους;2.4Εάν ο επί πλέον αερισμός της κουζίνας με ρυθμό 60 m3/h διαρκεί κατά μέσο όρο 6 ώρες την ημέρα να υπολογισθεί η σχετική αύξηση της ημερήσιας δαπάνης θέρμανσης. Σημείωση:Απαιτούμενη ενέργεια για την μεταβολή της θερμοκρασίας του προσαγόμενου αέρα σε έναν χώροΗ απαιτούμενη ενέργεια (DR) ισούται με το γινόμενο της ειδικής θερμότητας του αέρα ανά μονάδα όγκου (1230 J/m3·°C) επί τον όγκο του ανανεωνόμενου αέρα που λαμβάνεται από το εξωτερικό (QS σε m3/sec) και επί την διαφορά θερμοκρασίας εσωτερικού και εξωτερικού αέρα: DR = 1230 J/m3·°C x QS m3/sec x (Ti - Te) °C[J/sec = W]όπου Τi, Te η θερμοκρασία του εσωτερικού και του εξωτερικού αέρα. Στην πράξη η παροχή του ανανεωμένου αέρα εκφράζεται σε m3/h (QS = Q/3600)  DR = 1230 x Q/3600 x (Ti - Te) ή DR = 0,34 x Q x (Ti - Te) [σε J /sec = W] Συνήθως η απαιτούμενη ενέργεια θέρμανσης του προσαγόμενου αέρα εκφράζεται συναρτήσει του ρυθμού ανανέωσης του αέρα, Ν, (αδιάστατο μέγεθος) και του όγκου του εσωτερικού χώρου, V (σε m3): DR = 0,34 x N x V x (TI - TE) [σε W]8 / 153η ΕΝΟΤΗΤΑ: ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΤΕΓΝΩΜΑ ΡΟΥΧΩΝ Τα βασικά δεδομένα είναι παραμένουν όπως παραπάνω, η δε Σ.Υ. στους κύριους χώρους διατηρείται στο 0,35 Η απαγωγή των υδρατμών από το λουτρό γίνεται με ρυθμό 30 m3/h και η θερμοκρασία παραμένει 20 °C καθ' όλη τη διάρκεια του στεγνώματος μέσω εσωτερικού θερμοστάτη. 3.1Να προσδιορισθεί η διάρκεια στεγνώματος στο λουτρό 6 kg ρούχων που περιέχουν 3 kg νερού Σημείωση : Υπολογισμός ρυθμού επιφανειακής εξάτμισης νερού m Ισχύει η γενική σχέση:m = k · S · (mS1 - mS)όπου: Sη εξατμιζόμενη επιφάνεια σε m 2 η οποία στην περίπτωση των ρούχων είναι της τάξης των 10 m2/kgmS1 το βάρος της υγρασίας κορεσμού του αέρα σε gr/m3 (Σ.Υ. 100%) mSτο βάρος της υγρασίας του μη κορεσμένου αέρα σε gr/m3 (υπάρχουσα Σ.Υ.)kσυντελεστής αποξηραντικής ικανότητας του αέρα, ο οποίος υπολογίζεται εργαστηριακά και εξαρτάται και από την θερμοκρασία του εξατμιζόμενου νερού -- στην περίπτωση των ζεστών ρούχων που απλώνονται για να στεγνώσουν, ισχύει k = 1,53.2Ποιά είναι η απαιτούμενη ενέργεια θέρμανσης για το στέγνωμα των ρούχων αυτών, όταν ο ρυθμός απαγωγής των υδρατμών από το λουτρό είναι 30 m3/h;3.3Ποιά είναι η απαιτούμενη ενέργεια θέρμανσης για το στέγνωμα των ρούχων αυτών, όταν ο ρυθμός απαγωγής των υδρατμών από το λουτρό αυξηθεί στα 60 m3/h;9 / 15ΜΕΡΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ: ΟΙ ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ1η ENOTHTA: ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΧΕΤΙΚΗΣ ΥΓΡΑΣΙΑΣ ΣΤΟΥΣ ΚΥΡΙΟΥΣ ΧΩΡΟΥΣ 1.1Έλλειψη ή μη θερμικής άνεσης λόγω ξηρότητας του αέρα στους κύριους χώρους Ο εξωτερικός αέρας στους -4 °C και Σ.Υ 0,60 περιέχει 3,53 × 0,60 = 2,19 g/m3 όπου 3,53 είναι η ms στους -4 °C, σύμφωνα με τον Πίνακα Υδρομετρικών Στοιχείων Αέρα Ο όγκος των κύριων χώρων είναι 48 × 2,5 = 120 m3 Με ανανέωση του αέρα 120 m3/h και παραγωγή υδρατμών 100 g/h προκύπτει αύξηση του βάρους των υδρατμών κατά 100/120 = 0,83 g/m3. Το συνολικό βάρος των υδρατμών στους κύριους χώρους θα είναι 2,19 + 0,83 = 3,02 g/m3, οπότε η Σ.Υ. ανέρχεται σε 3,02/17,30 = 0,175 Αυτό σημαίνει ότι ο αέρας είναι πολύ ξηρός και δεν θα υπάρχει θερμική άνεση  2η επίλυση με βάση την υγρομετρία του χώρουmvi = α ·mve + W / N [g/m3] όπου: mve= 3,53 × 0,60 = 2,19 g/m3 (υγρασία εξωτερικού αέρα)W/ N =100 / 120 = 0,83 g/m3 (υγρομετρία) α== 0,919 mvi = 3,53 × 0,60 × 0,919 + 100/120 = 2,84 g/m3 (υγρασία εσωτ. αέρα) Σύμφωνα με το Πίνακα ή το διάγραμμα Mollier η υγρασία κορεσμού στους 20 °C είναι ms = 17,30 g/m3, οπότε η σχετική υγρασία ανέρχεται σε 2,84 / 17,30 = 0,164, στην περίπτωση που θερμαίνεται ο εξωτερικός αέρας. Οταν δεν θερμαίνεται ο εξωτερικός αέρας, τότε α = 1,00 και mvi = 2,19 + 0,83 = 3,02 g/m3, οπότε η σχετική υγρασία ανέρχεται σε 3,03 / 17,30 = 0,175 Αυτό σημαίνει ότι ο αέρας είναι πολύ ξηρός και δεν θα υπάρχει θερμική άνεση 1.2Απαιτούμενη απόδοση υγραντήρων για την εξασφάλιση θερμικής άνεσης στους κύριους χώρους της κατοικίας της άσκησης 1.1 Για την εξασφάλιση στους κύριους χώρους της κατοικίας της άσκησης 1.1 θερμικής άνεσης, δηλαδή Σ.Υ. = 0,35, θα πρέπει το βάρος των υδρατμών να φθάσει τα 17,30 × 0,35 = 6,05 g/m3. Δηλαδή οι υγραντήρες θα πρέπει να έχουν απόδοση 6,05 - 3,02 = 3,03 g/m3 και συνολικά 120 m3/h × 3,03 g/m3 = 363,6 g/h10 / 151.3Στην προηγούμενη περίπτωση να υπολογισθεί η απαιτούμενη ενέργεια για την λειτουργία των υγραντήρων, λαμβάνοντας υπόψη ότι η θερμότητα εξάτμισης του νερού είναι 0,680 Wh/g Η απαιτούμενη ποσότητα θερμότητας για να εξατμισθεί το νερό ώστε να δώσει 363,6 g /h υδρατμών θα είναι 363,6 g/h × 0,680 Wh/g = 247,3 W1.4Να προσδιορισθεί το ποσοστό της ενέργειας (θερμότητας) λειτουργίας των υγραντήρων ως προς την απαιτούμενη ενέργεια (θερμότητα) θέρμανσης της κατοικίας Η θέρμανση κατοικίας όγκου 80 × 2,5= 200 m3 με θερμικές απώλειες 0,85 W/m3 °C και Τi - Τe = 24 °C (Ti και Te η εσωτερική και η εξωτερική θερμοκρασία του αέρα) απαιτεί 200 × 0,85 × 24 = 4.080 W -4,08 kW. Η εξάτμιση του νερού από τους υγραντήρες (βλπ. άσκηση 1.3) αντιπροσωπεύει ποσοστό της δαπάνης θέρμανσης ίσο προς 247,3 / 4.080 = 6% της όλης δαπάνης θέρμανσης, όταν οι εξωτερικές συνθήκες είναι -4 °C με Σ. Υ 0,60.1.5Να εξετασθεί εάν με βάση τα προηγούμενα δημιουργούνται συμπυκνώσεις στους τοίχους και στους υαλοπίνακες (απλούς) (α) έλεγχος συμπυκνώσεων στους υαλοπίνακες Η επιφανειακή θερμοκρασία των απλών υαλοπινάκων προκύπτει από την σχέση:όπου: ti = 20 °C, (ti - te) = 24 °C, 1/α = 0,12 και U = 5,7 W/m2·°C  Τsi = 20 - 0,12 × 5,7 × 24 = 3,6 °C Στους 3,6 °C αντιστοιχούν κορεσμένοι υδρατμοί 6,17 g/m3 (βλέπε διάγραμμα MOLLIER ή Πίνακα), ποσότητα μεγαλύτερη των 6,05 g/m3 που αντιστοιχεί σε θερμοκρασία 20 °C και Σ.Υ. 35% (0,35 × 17,30)  δεν επέρχεται συμπύκνωση στην επιφάνεια του υαλοστασίου (β) Ελεγχος συμπυκνώσεων στα ψυχρά σημεία των εσωτερικών τοίχων Η επιφανειακή θερμοκρασία των εσωτερικών τοίχων προκύπτει από την σχέση:όπου: ti = 20 °C, (ti - te) = 24 °C, 1/α = 0,12 και U = 1,35 W/m2·°C  Τsi = 2 - 0,12 × 1,35 × 24 = 16,4 °C = θi (εσωτερική επιφανειακή θερμοκρασία των ομοιογενών στοιχείων του κελύφους) Με δεδομένο τον συντελεστή ανομοιογένειας των εσωτερικών επιφανειακών θερμοκρασιών, Ρ = 2,00, έχουμε: Ρ = (20 - θim) / (20 - 16,4) = 2,00  (20 - θim) = 7,2  θim = 12,8 °C Στην θερμοκρασία των 12,8 °C αντιστοιχούν κορεσμένοι υδρατμοί 11,23 g/m3 (από τον Πίνακα > 6,05 g/m3 που αντιστοιχούν στις υγρομετρικές συνθήκες των 20 °C και Σ.Υ. 35%  δεν επέρχεται συμπύκνωση σε οποιοδήποτε σημείο του τοίχου. 11 / 152η ΕΝΟΤΗΤΑ: ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΤΩΝ ΥΔΡΑΤΜΩΝ ΤΗΣ ΚΟΥΖΙΝΑΣ Η κατοικία έχει ύψος οροφής-δαπέδου 2,50 m και επιφάνεια 80 m2, εκ των οποίων 48 m2 στους κύριους χώρους (Vκχ =120 m3), 20 m2, στους βοηθητικούς (Vβοηθ = 50 m3) και 12 m2 στους χώρους κυκλοφορίας (Vδιαδ = 30 m3). Ο αέρας στους κύριους χώρους έχει θερμοκρασία 20 °C και Σ.Υ. 0.35  βάρος υδρατμών = 0,35 × 17,30 = 6,05 g/m3 Ο ρυθμός απαγωγής των παραγομένων υδρατμών (αερισμός) είναι 60 m3//h μέσω των διαδρόμων και της κουζίνας και 30 m3/h μέσω του λουτρού και του W.C. Για ορισμένες ώρες της ημέρας η παραγωγή υδρατμών στην κουζίνα είναι σταθερή και ίση με 500 g/h 2.1Να εξετασθεί εάν υπάρχουν συμπυκνώσεις στους υαλοπίνακες και στους τοίχους της κουζίνας Ο ρυθμός παραγωγής υδρατμών είναι 500 g/h και ο ρυθμός απαγωγής των υδρατμών από την κουζίνα 60 m3//h Η αύξηση του βάρους των υδρατμών αυτών είναι 500/60 =8,3 g/m3 Στην ποσότητα αυτή θα πρέπει να προστεθούν και οι υδρατμοί που προέρχονται από τους κύριους χώρους οι οποίοι αερίζονται προς τους βοηθητικούς και ισούνται με 6,05 g/m3 (=17.30 × 0,35). Έτσι το σύνολο των υδρατμών στην κουζίνα φθάνει τα 8,3 + 6,05 g/m3 =14,35 g /m3 Δεδομένου ότι η επιφανειακή θερμοκρασία των υαλοπινάκων είναι 3,6 °C (βλπ. Άσκηση 1.5), στην οποία αντιστοιχούν κορεσμένοι υδρατμοί 6,17 g/m3 < 14,35 g/m3  επέρχεται συμπύκνωση στην επιφάνεια των υαλοπινάκων της κουζίνας Η ποσότητα των υδρατμών που θα εναποτεθούν στους υαλοπίνακες (εάν δεν ληφθεί υπόψη και η αποδεσμευόμενη θερμοτητα κατά τη συμπύκνωση) θα είναι 14,35 -6,17 =8,18 gr / m3 Δεδομένου ότι η επιφανειακή θερμοκρασία των ψυχρότερων σημείων των τοίχων, λόγω ανομοιομορφίας Ρ = 2,00 (βλπ. Άσκηση 1.5) είναι 12,8 °C, στην οποία αντιστοιχούν κορεσμένοι υδρατμοί 11,23 g/m3 < 14,35 g/m3  επέρχεται συμπύκνωση στα ψυχρότερα σημεία του τοίχου.2.2Να εξετασθεί εάν θα εξακολουθεί να υπάρχουν συμπυκνώσεις στους τοίχους και στους υαλοπίνακες της κουζίνας όταν αυξηθεί ο ρυθμός απαγωγής των υδρατμών της κουζίνας από 60 σε 120 m3/h, με σταθερές τις άλλες απαγωγές και σταθερό το ρυθμό των υγραντήρων στους κύριους χώρους. Το βάρος των υδρατμών στη κουζίνα θα είναι ίσο με το βάρος των υδρατμών των κυρίων χώρων συν το βάρος που αντιστοιχεί στους εντός της κουζίνας παραγόμενους υδρατμούς με ρυθμό 500 g/h, δηλαδή 4,76 + 500/120 = 8,92 g/m3, οπότε η Σ.Υ. θα είναι 8,92 / 17,30 = 0,51 Δεδομένου ότι η επιφανειακή θερμοκρασία των υαλοπινάκων είναι 3,6 °C (βλπ. Άσκηση 1.5), στην οποία αντιστοιχούν κορεσμένοι υδρατμοί 6,2 g/m3 < 8,92 g/m3  επέρχεται συμπύκνωση στην επιφάνεια των υαλοπινάκων της κουζίνας12 / 15Δεδομένου ότι η επιφανειακή θερμοκρασία των ψυχρότερων σημείων των τοίχων, λόγω ανομοιομορφίας Ρ = 2,00 (βλπ. Άσκηση 1.5) είναι 12,2 °C, στην οποία αντιστοιχούν κορεσμένοι υδρατμοί 10,8 g/m3 > 8,92 g/m3  δεν επέρχεται συμπύκνωση σε οποιοδήποτε σημείο του τοίχου.2.3Με βάση τα στοιχεία της άσκησης 2.2 εξασφαλίζεται θερμική άνεση στους κύριους χώρους; Εάν διατηρηθεί ο ρυθμός παραγωγής υδρατμών λόγω χρήσεως και εξάτμισης του νερού από τους υγραντήρες στους κύριους χώρους στα 100 + 363,6 (Άσκηση 1.2) = 463,6 g/h, τότε η αύξηση του βάρους των υδρατμών που αντιστοιχεί στον όγκο των κυρίων χώρων (= 120 m3) και τον πρόσθετο όγκο λόγω αύξησης της απαγωγής από την κουζίνα από 60 σε 120 m3/h, θα είναι 463,6 / 180 = 2,57 g/m3. Αρα το συνολικό βάρος των υδρατμών στους κύριους χώρους θα είναι 2,57 + 2,19 = 4,76 g/m3 (βλπ. Άσκηση 1.1: mve = 2,19 g/m3) Η Σ.Υ. στους κύριους χώρους θα είναι ίση προς 4,76 / 17,30 = 0,27, τιμή ανεκτή από πλευράς θερμικής άνεσης (μεγαλύτερη του 0,25)2.4Εάν ο επί πλέον αερισμός της κουζίνας με ρυθμό 60 m3/h διαρκεί κατά μέσο όρο 6 ώρες την ημέρα να υπολογισθεί η σχετική αύξηση της ημερήσιας δαπάνης θέρμανσης. Η απαιτούμενη ενέργεια θέρμανσης του προσαγόμενου αέρα δίδεται από τη σχέση: DR = 0,34 x Q x (Ti - Te) [σε J /sec = W]  για Q = 60 m3/h και Δθ = 24 °: DR = 0,34 × 60 × 24= 490 W/h Οι συνολικές απώλειες της κατοικίας είναι: 0,85 W /m3 °C × 200 m3 × 24 °C = 4.080 W/h Tο ποσοστό της αύξησης που θα επέλθει στην δαπάνη θέρμανσης είναι: (6 × 490) / (24 × 4.080) = 2.940 / 97.920  3%3η ΕΝΟΤΗΤΑ: ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΤΕΓΝΩΜΑ ΡΟΥΧΩΝ 3.1Να προσδιορισθεί η διάρκεια στεγνώματος στο λουτρό 6 kg ρούχων που περιέχουν 3 kg νερού υπό σταθερή θερμοκρασία 20 °C Ο ρυθμός εξάτμισης του νερού των ρούχων m σε g/h δίδεται από τη σχέση:m = k · S · (mS1 - mS) όπου: K = 1,5 και S = επιφάνεια ρούχων προς στέγνωμα 6 kg x 10 m2/kg = 60 m2 mS1 το βάρος της υγρασίας κορεσμού του αέρα σε gr/m3, το οποίο για Σ.Υ. 100%, και T = 20°C (βλπ. Πίνακα) ανέρχεται σε 17,30 g/m3 mSτο βάρος της υγρασίας του μη κορεσμένου αέρα σε gr/m3 (υπάρχουσα Σ.Υ.)  m = 90 · (17,30 - mS) [g/h] 13 / 15(1)Ο υγρός αέρας που απάγεται από το λουτρό, που στα γενικά δεδομένα των ασκήσεων έχει δοθεί ως Q = 30 m3/h, περιέχει την διαφορά μεταξύ της υγρασίας στεγνώματος και της υγρασίας των κυρίων χώρων της κατοικίας (για Τ = 20 °C και Σ.Υ. 0,35 προκύπτει ίση προς 17,30 x 0,35 = 6,05 g/m3). Κατά συνέπεια, ο ρυθμός στεγνώματος των ρούχων, m, πληροί επίσης την σχέση: m = 30 · (mS - 6,05)  mS = (m/30) + 6,05(2)Από τις σχέσεις (1) και (2) προκύπτει: m = 90 · (17,30 - m/30-6,05) = (90/30) · (11,25 x 30 - m)  m + 3m = 3 x 11,25 x 30  m = 0,75 x 11,25 x 30 = 253,12 g/h Αρα για την απομάκρυνση των 3,00 kg νερού που περιέχουν τα νωπά ρούχα απαιτείται χρόνος t = 3.000 / 253,12 = 11,85 h = 11 h 51 min Μια άλλη προσέγγιση στην επίλυση της άσκησης: Ισχύει η γενική σχέση:m = k · S · (mS1 - mS)  m = 90 · (mS1 - mS)(1α)Εξάλλου ο ρυθμός εξάτμισης του νερού από το λουτρό, m, είναι ίσος με το γινόμενο της παροχής του απαγόμενου αέρα Q επί την διαφορά (mS - mI) του βάρους των υδρατμών που υπάρχουν στο λουτρο και του βάρους των υδρατμών που υπάρχουν στους κύριους χώρους.  m = Q · (mS - mi)(2α)Από την (1α) έχουμε: mS = (90mS1 - m) / 90 Αντικαθιστώντας στην (2α) έχουμε: m = Q (90mS1 - m) / 90 - Q mI m = Q · mS1 - Q · m / 90 - Q · mi m + Q · m /90 = Q · (mS1 - mi)(m + Q · m / 90) / Q = mS1 - mi m · ( 1/ Q + 1/90 ) = mS1 - mi(3α)Δεδομένου ότι η θερμοκρασία στο λουτρό είναι 20 °C,. η παροχή απαγωγής του αέρα στο λουτρό είναι Q = 30 m 3/h, το βάρος των υδρατμών στους κύριους χώρους είναι mi = 17,30 x 0,35 = 6,055 gr/m3 και το βάρος των κορεσμένων υδρατμών mS1 στο λουτρό με τη θερμοκρασία διατηρούμενη στους 20 °C είναι 17,30 gr/m3, από την (3α) έχουμε: m · (1/30 + 1/90) = 17,30 - 6,05 = 11,25 gr/m3  m · (120 / 2700) = 11,25  m = 11,25 · 270 / 12 = 253,12 gr/h Αρα για την απομάκρυνση των 3,00 kg νερού που περιέχουν τα νωπά ρούχα απαιτείται χρόνος t = 3.000 / 253,12 = 11,85 h = 11 h 51 min14 / 153.2Ποιά είναι η απαιτούμενη ενέργεια θέρμανσης για το στέγνωμα των ρούχων αυτών, όταν ο ρυθμός απαγωγής των υδρατμών από το λουτρό είναι 30 m3/h; H ενέργεια που απαιτείται για την εξάτμιση 1 kg νερού ανέρχεται σε 0,68 kWh/kg (βλπ. Άσκηση 1.3). Αρα η ενέργεια που απαιτείται για το στέγνωμα ρούχων που περιέχουν 3 kg νερό ισούται με 0,68 kWh / kg x 3 kg = 2,04 kWh3.3Ποιά είναι η απαιτούμενη ενέργεια θέρμανσης για το στέγνωμα των ρούχων αυτών, όταν ο ρυθμός απαγωγής των υδρατμών από το λουτρό αυξηθεί στα 60 m3/h; Στην περίπτωση αυτή η σχέση (2) στην άσκηση 3.1 γράφεται: m = 60 · (mS - 6,05)  mS = (m/60) + 6,05(2α)οπότε σε συνδυασμό με την σχέση (1) της άσκησης 3.1 έχουμε: m = 90 · (17,30 - (m/60) -6,05) = (90/60) · (11,25 x 60 - m)  m + 1,5m =1,5 x 11,25 x 60  m = (1,5 / 2,5) x 11,25 x 60 = 405 g/h Αρα για την απομάκρυνση των 3,00 kg νερού που περιέχουν τα νωπά ρούχα απαιτείται χρόνος t = 3.000 / 405 = 7,4 h = 7 h 24 min Στην περίπτωση που η συνολική ανανέωση του αέρα της κατοικίας παραμένει σταθερή, δηλαδή η αύξηση της απαγωγής από το λουτρό αντισταθμίζεται από την μείωση της απαγωγής μέσω άλλων χώρων, τότε η απαιτούμενη ενέργεια για το στέγνωμα των ρούχων παραμένει αμετάβλητη, όπως στην άσκηση 3.2 (2,04 kWh). Εάν όμως τα επιπλέον 30 m3 προέρχονται από προσαγωγή εξωτερικού αέρα, ο οποίος σύμφωνα με τα γενικά δεδομένα των ασκήσεων έχει θερμοκρασία -4 °C, απαιτείται πρόσθετη ενέργεια για την θέρμανση του αέρα αυτού στους +20 °C (Δθ = 24 °C), όσο διαρκεί το στέγνωμα (7,4 h). Η απαιτούμενη ενέργεια θέρμανσης του προσαγόμενου αέρα δίδεται από τη σχέση: DR = 0,34 x Q x (Ti - Te) [σε J /sec = W]  DR = 0,34 x 30 x 24 = 244,8 W/h και για 7,4 h = 1.810 W = 1,81 kW  συνολική απαιτούμενη ενέργεια = 2,04 + 1,81 = 3,85 kWh15 / 15