Καλώς ήλθατε

Συνδεθείτε ή εγγραφείτε ως Μέλη, προκειμένου να σχολιάσετε αναρτημένα άρθρα, slides κλπ ή/και να διατυπώσετε τις δικές σας απόψεις για οποιοδήποτε θέμα τεχνικού ενδιαφέροντος.

Παρασκευή, 14 Μαίου 2021

Αννα Ανυφαντάκη - Χλόη Λεάνδρου, Πολιτικοί Μηχανικοί ΕΜΠ (2014): Παρουσίαση της Διπλωματικής Εργασίας (Επιβλέπων: Καθηγητής Γ. Γκαζέτας)

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας ΓεωτεχνικήςNational Technical University of Athens School of Civil Engineering Geotechnical Division∆ιπλωµατική ΕργασίαΑΝΝΑ ΑΝΥΦΑΝΤΑΚΗ – ΧΛΟΗ ΛΕΑΝ∆ΡΟΥ Επιβλέπων: Καθηγητής Γ. ΓκαζέταςΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΤΟΙΧΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ: ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΟΡΦΗΣ ΑΝΕΣΤΡΑΜMΕΝΟΥ ΤSEISMIC RESPONSE OF GRAVITY AND INVERSE T RETAINING WALLS Diploma Thesis ANNA ANYFANTAKI – CHLOE LEANDROU Supervised by: Professor G. GazetasΝοέµβριος 2014November 2014 Σειςμικι Απόκριςθ Τοίχων Αντιςτιριξθσ: Βαρφτθτασ και Μορφισ Ανεςτραμμζνου Τ1.ΕΙ΢ΑΓΩΓΗ Η μελζτθ των τοίχων αντιςτιριξθσ και κυρίωσ των πλευρικϊν ωκιςεων που αναπτφςςονται πίςω από αυτοφσ αποτζλεςε ζνα από τα πρϊτα προβλιματα τθσ Γεωτεχνικισ Μθχανικισ. Διάφορεσ μζκοδοι αναπτφχκθκαν κατά τα χρόνια όπωσ θ Μononobe Okabe, Seed & Witman και Veletsos. Η δυναμικι απόκριςθ ακόμα και του πιο απλοφ ςυςτιματοσ είναι περίπλοκθ και μοναδικι, αφοφ επθρεάηεται από τθ γεωμετρία του ίδιου του τοίχου, τισ ιδιότθτεσ του εδάφουσ ζδραςθσ και του εδάφουσ αντιςτιριξθσ κακϊσ και τα κινθματικά χαρακτθριςτικά τθσ διζγερςθσ. Για τθν καλφτερθ κατανόθςθ του προβλιματοσ είναι απαραίτθτο να οριςκεί ο μθχανιςμόσ αςτοχίασ. Οι τοίχοι βαρφτθτασ ςυμπεριφζρονται ωσ ςτερεό ςϊμα και αςτοχοφν κυρίωσ με ολίςκθςθ, ςτροφι/ανατροπι ι και ολικι αςτάκεια του αντιςτθριηόμενου εδάφουσ. Οι τοίχοι μορφισ προβόλου υπόκεινται και ςε μθχανιςμοφσ καμπτικισ αςτοχίασ (Σχήμα 1).Σχήμα 1 Τυπικοί μθχανιςμοί αςτοχίασ τοίχου βαρφτθτασ: (α) ολίςκθςθ, (β) ανατροπι, (γ) ολικι αςτάκεια και τοίχου μορφισ ανεςτραμμζνου Τ.1 Σειςμικι Απόκριςθ Τοίχων Αντιςτιριξθσ: Βαρφτθτασ και Μορφισ Ανεςτραμμζνου Τ2.ΠΑΡΑΜΕΣΡΙΚΗ ΔΙΕΡΕΤΝΗ΢Η3ρ = 1.9 Mgr/m φ = 37.5 c=5kPa E1 = 100, 50 MPaομ = 0,43Με ςτόχο τθν παραμετρικι διερεφνθςθ τοίχων βαρφτθτασ, καταςκευάςτθκε αρικμθτικό προςομοίωμα ςτον κϊδικα πεπεραςμζνων ςτοιχείων Abaqus. Στο μοντζλο επιβλικθκαν ςειςμικζσ διεγζρςεισ, όπωσ θ Shin-Kobe και Takatori κακϊσ και παλμικζσ διεγζρςεισ θμιτόνου με διαφορετικζσ μζγιςτεσ επιταχφνςεισ και περιόδουσ. Για τθ ςυμπεριφορά του εδάφουσ χρθςιμοποιικθκε το καταςτατικό προςομοίωμα Μοhr-Coulomb και το Von Mises, με μθ γραμμικό κινθματικό νόμο κράτυνςθσ και ςυςχετιςμζνο νόμο πλαςτικισ ροισ (Αnastasopoulos et.al). Χρθςιμοποιικθκαν διςδιάςτατα τετρακομβικά πεπεραςμζνα ςτοιχεία επίπεδθσ παραμόρφωςθσ ςυνεχοφσ μζςου (CPE4). Οι διαςτάςεισ του τοίχου ορίςτθκαν ςτα 8 х 12 m και για τθ ςωςτι επίλυςθ του προβλιματοσ, χρθςιμοποιικθκαν δφο πανομοιότυπεσ καταςκευζσ και απόλυτα ςυμμετρικζσ. Για τθν ελαχιςτοποίθςθ τθσ επίδραςθσ των ορίων αυτά τοποκετικθκαν ςτα 100 m τόςο δεξιά όςο και αριςτερά, αρκετά μακριά δθλαδι ϊςτε να μθν επθρεάηουν τα αποτελζςματα και μακριά από το μοντζλο να επικρατοφν ςυνκικεσ ελευκζρου πεδίου. Οι ιδιότθτεσ που χρθςιμοποιικθκαν παρουςιάηονται ςτο Σχήμα 2.ρ = 2.5 Mgr/m E = 25 GPa33ρ = 1.9 Mgr/m οφ = 45 c = 15 kPa E2 = 300, 100, 50MPa Σχήμα 2 Χαρακτθριςτικά προςομοιϊματοσ.Ιξϊδεισ αποςβεςτιρεσ προςτζκθκαν ςτο μοντζλο για να απορροφοφν τθν εκπεμπόμενθ ενζργεια από τα κφματα P και S και να μθν επζρχονται ανακλάςεισ. Στθ βάςθ τοποκετικθκαν μόνο κατακόρυφοι αποςβεςτιρεσ ενϊ μεταξφ τθσ ςτιλθσ εδάφουσ και του κεντρικοφ τμιματοσ του μοντζλου χρθςιμοποιικθκαν κατακόρυφοι και οριηόντιοι. Ενδεικτικά παρουςιάηονται:2 Σειςμικι Απόκριςθ Τοίχων Αντιςτιριξθσ: Βαρφτθτασ και Μορφισ Ανεςτραμμζνου ΤΕπιρροι του Συντελεςτι Τριβισ ςτθ Βάςθ0.4Base Slippage *m+0.35 0.3 0.25 0.2 0.156 7 8 5 6 7 4 5 6 3 4 5 2 3 4 1 2 3 0 1 2 0 0 1 0 0 0μ=0.6 Moment of maximum pressure μ=1 μ=0.6 Moment of maximum pressure displacementμ=1 μ=0.4 μ=0.6 Moment of maximum pressure displacement M-O1231231230.1 0.05 0Rotation Angle *degrees+Title Title Axis AxisAxis TitleΣτο Σχήμα 3 παρουςιάηεται θ ςφγκριςθ των αποτελεςμάτων για διζγερςθ Takatori με μζγιςτθ επιτάχυνςθ 0.6 g για διαφορετικοφσ ςυντελεςτζσ τριβισ ςτθ βάςθ: μ = 0.4, μ = 0.6 και μ = 1. Όπωσ φαίνεται, τιμζσ του ςυντελεςτι τριβισ ανϊτερεσ του 0.6 δίνουν τα ίδια αποτελζςματα Chart Title Chart Title για ολίςκθςθ του τοίχου και ςτροφι. Ακόμθ, για ςυντελεςτι τριβισ μ = 0.4, θ οριηόντια 9 8 μετακίνθςθ είναι περίπου τετραπλάςια ςε ςφγκριςθ με τα μεγαλφτερα μ και αυτό ςυμβαίνει Chart Title 9 7 μικρότερθ οριηόντια δφναμθ για να ξεκινιςει θ ολίςκθςθ (Τ = μ Ν). 8 επειδι χρειάηεται 90.6μ=0.4 μ=1 M-O Moment of maximum displacement Geostatic0.5μ=0.4 Geostatic M-O4 0.4 5 0.3 4Axis Title5 0.2 4Axis Title5 0.1 Axis Title 0678967896789Geostatic-0.1-0.2 -0.32712172227Time : s121722Time : sΣχήμα 3 Επιρροι του Συντελεςτι Τριβισ ςτθ ΒάςθΕπιρροι τθσ Μζγιςτθσ Επιτάχυνςθσ και τθσ Δεςπόηουςασ Περιόδου τθσ Διζγερςθσ Για διζγερςθ Ημιτόνου με περίοδο T = 0.6 sec, ςυντελεςτι τριβισ ςτθ βάςθ μ = 0.4 επιβάλλονται διαφορετικζσ μζγιςτεσ επιταχφνςεισ: 0.6 g και 0.4 g. Η ολίςκθςθ ςτθ βάςθ ξζρουμε ότι επθρεάηεται και από τον λόγο αc/α, όπου αc θ επιτάχυνςθ που ξεκινά θ ολίςκθςθ και α θ μζγιςτθ επιτάχυνςθ. Όςο ο λόγοσ αυξάνει, μειϊνεται θ παραμζνουςα μετακίνθςθ. Στα δφο εξεταηόμενα ςυςτιματα θ αc παραμζνει ςτακερι και μεταβάλλεται θ μζγιςτθ επιτάχυνςθ. Ο λόγοσ αc/ α είναι μεγαλφτεροσ για α = 0.4 g. Αρά, περιμζνουμε μικρότερθ τιμι ολίςκθςθσ. Ομοίωσ για ςυντελεςτι τριβισ ςτθ βάςθ μ = 1 και περιόδουσ Τ = 0.6 sec και Τ = 0.3 sec παρατθρείται ότι για μεγαλφτερθ περίοδο εμφανίηεται μεγαλφτερθ ολίςκθςθ ςτθ βάςθ. Η ολίςκθςθ υπολογίηεται ωσ διπλό ολοκλιρωμα του επιταχυνςιογραφιματοσ. Συνεπϊσ, όταν θ περίοδοσ τθσ διζγερςθσ αυξάνει, για ίδια μζγιςτθ επιτάχυνςθ το εμβαδόν ολοκλιρωςθσ είναι μεγαλφτερο. Το ίδιο ακριβϊσ ςυμβαίνει και με τθ ςτροφι. Όταν θ περίοδοσ είναι μικρότερθ ο 3 Σειςμικι Απόκριςθ Τοίχων Αντιςτιριξθσ: Βαρφτθτασ και Μορφισ Ανεςτραμμζνου ΤChart Title96 5 4 3 2 0.035 1 0.03 0 0.025 0 0.02T=0.6 sec και μ=1 Moment of maximum pressuT=0.3 sec και μ=1 Moment of maximum displac1234Rotation Angle [degrees]Base Slippage [m]Axis Titleτοίχοσ δεν προλαβαίνει να ςτρίψει πολφ και αμζςωσ ζρχεται ο επόμενοσ παλμόσ που τείνει να 8 το ςτρίψει ςτθν αντίκετθ κατεφκυνςθ (Σχήμα 4). 75Axis Title0.0150.01 0.005M-O 0.5Geostatic0.40.3 0.267890.1 0-0.10-0.2-0.005-0.322.533.544.552Time : s2.533.544.55Time : sΣχήμα 4 Επιρροι τθσ Δεςπόηουςασ Περιόδου τθσ ΔιζγερςθσΕπιρροι τθσ Ενδοςιμότθτασ του Εδάφουσ Ζδραςθσ Για διζγερςθ Takatori με μζγιςτθ επιτάχυνςθ 0.6 g, ςυντελεςτι τριβισ ςτθ βάςθ μ = 0.4 χρθςιμοποιικθκαν διαφορετικζσ τιμζσ του μζτρου ελαςτικότθτασ Ε ςτθ βακφτερθ εδαφικι ςτρϊςθ: Ε = 300 ΜPa, Ε = 100 ΜPa και Ε = 50 ΜPa. Όταν το ζδαφοσ ζχει μεγάλο μζτρο ελαςτικότθτασ επιτρζπει δυςκολότερα ςτον τοίχο να βυκιςτεί κακϊσ αυτόσ ςτρίβει και τον αναγκάηει να ολιςκιςει. Ζτςι, για μεγαλφτερο Ε περιμζνουμε μεγαλφτερθ ολίςκθςθ ςτθ βάςθ και μικρότερθ ςτροφι, γεγονόσ που επιβεβαιϊνεται από τα αντίςτοιχα διαγράμματα.Σφγκριςθ Eδαφικϊν Προςομοιωμάτων: Mohr-Coulomb Plastic Hardening με Nonlinear Kinematic Hardening Στισ προθγοφμενεσ αναλφςεισ κεωρικθκε ότι το ζδαφοσ είναι ομοιογενζσ. Στθν πραγματικότθτα, το μζτρο διατμιςεωσ είναι πιο πικανό να αυξάνει με το βάκοσ, γεγονόσ που περιμζνουμε να επθρεάςει τθ ςυμπεριφορά του ςυςτιματοσ. Στθν περίπτωςθ του ανομοιογενοφσ εδάφουσ (παραβολικι κατανομι Ε), κοντά ςτθν επιφάνεια το μζτρο ελαςτικότθτασ ζχει πολφ μικρότερθ τιμι με αποτζλεςμα να είναι πιο ενδόςιμο. Ζτςι, θ ςτροφι αναμζνεται αιςκθτά μεγαλφτερθ ςε ςχζςθ με τθν αντίςτοιχθ τθσ ομοιόμορφθσ κατανομισ. 4 Σειςμικι Απόκριςθ Τοίχων Αντιςτιριξθσ: Βαρφτθτασ και Μορφισ Ανεςτραμμζνου ΤΑντικζτωσ, θ οριηόντια ολίςκθςθ για ομοιόμορφθ κατανομι είναι μεγαλφτερθ και ςυνεπϊσ οι ωκιςεισ που δζχεται ο τοίχοσ είναι αυξθμζνεσ.3.ΔΙΑ΢ΣΑΣΙΚΗ ΑΝΑΛΤ΢Η ΣΟΙΧΩΝ ΒΑΡΤΣΗΣΑ΢ Ζχοντασ κατανοιςει τθ δυναμικι ςυμπεριφορά των τοίχων βαρφτθτασ, επιχειρικθκε διαςτατικι ανάλυςθ. Η αδιαςτατοποίθςθ είναι μία μζκοδοσ που ερμθνεφει βακφτερα ζνα πρόβλθμα και ομαδοποιεί τουσ παράγοντεσ που το επθρεάηουν, ϊςτε να αντιμετωπίηεται ευκολότερα. Δθλαδι κα απαντθκεί το ερϊτθμα: Πϊσ δφο μοντζλα με διαφορετικά γεωμετρικά και εδαφικά χαρακτθριςτικά κα ζχουν όμοια ςυμπεριφορά; Για να επιτευχκεί αυτό ζγινε αδιαςτατοποίθςθ πρϊτα τθσ δίςτρωτθσ εδαφικισ ςτιλθσ, κεωρϊντασ τρία ςενάρια για τθν άνω ςτρϊςθ: Ελαςτικό Συνεκτικό, Ανελαςτικό Συνεκτικό Ζδαφοσ και Άμμοσ. Ακολοφκωσ κεωρικθκε ολόκλθρο το μοντζλο με τθν προςκικθ του τοίχου. Για παράδειγμα, ςτθν περίπτωςθ αμμϊδουσ εδάφουσ αντιςτιριξθσ οι παράμετροι που επθρεάηουν τθ ςυμπεριφορά του ςυςτιματοσ διαμορφϊνονται ωσ εξισ: ))όπου, : το πλάτοσ του τοίχου βαρφτθτασ, αντιςτιριξθσ,: το φψοσ του τοίχου βαρφτθτασ,μάηα τοίχου: ταχφτθτα διατμθτικοφ κφματοσ ςτο ςτρϊμα αντιςτιριξθσ,: ταχφτθταδιατμθτικοφ κφματοσ ςτο ςτρϊμα ζδραςθσ, φ: θ γωνία τριβισ του εδάφουσ αντιςτιριξθσ, αςτράγγιςτθ διατμθτικι αντοχι του ςτρϊματοσ ζδραςθσ, ςτρϊματοσ αντιςτιριξθσ,: πυκνότθτα εδάφουσ,: μζγιςτθ επιτάχυνςθ ςειςμικισ διζγερςθσ,:: φψοσ: ςυχνότθταςειςμικισ διζγερςθσ. Εφαρμόηοντασ το Π-Θεϊρθμα προκφπτουν οι εξισ αδιάςτατοι και ανεξάρτθτοι μεταξφ τουσ όροι: )5) Σειςμικι Απόκριςθ Τοίχων Αντιςτιριξθσ: Βαρφτθτασ και Μορφισ Ανεςτραμμζνου ΤΗ παράμετροσ⁄(aspect ratio) περιγράφει τθ γεωμετρία του τοίχου βαρφτθτασ. Η⁄παράμετροσείναι ζνασ όροσ αντιςτρόφωσ ανάλογοσ του ςυντελεςτι αςφαλείασζναντι κατακόρυφθσ φόρτιςθσ. Αυτό γίνεται κατανοθτό αν ςκεφτοφμε ότι θ φζρουςα ικανότθτα περιγράφεται απ’ τθν ςχζςθ Nult = (π+3)SuB2. Επειδι το εξεταηόμενο πρόβλθμα είναι πρόβλθμα επίπεδθσ παραμόρφωςθσ και τα μεγζκθ που υπολογίηουμε είναι ανά μζτρο πλάτουσ, αντί2χρθςιμοποιοφμε. Ο όροσ⁄αποτελεί ζναν λόγο ςυχνοτιτων,του αναφερόμενου ςτρϊματοσ εδάφουσ προσ τθν ιδιοςυχνότθτα όλου του ςχθματιςμοφ (relative frequency).Το p είναι θ ςυχνοτικι παράμετροσ κατά Ηousner (1964), πουυπολογίηεται για άκαμπτο ορκογωνικό τοίχο από τθ ςχζςθ: ⁄√με μονάδα μζτρθςθσ *sec-1]όπου R το μιςό τθσ διαμζτρου του τοίχου και υπολογίηεται ωσ: √⁄ )⁄ )Αποτελεί ενδεικτικι παράμετρο τθσ δυναμικισ ςυμπεριφοράσ τθσ καταςκευισ. Ο όροσ ⁄εκφράηει τθν ακαμψία (rigidity ratio), είναι ο λόγοσ του αρχικοφ μζτρουδιατμιςεωσ προσ τθν αςτράγγιςτθ διατμθτικι αντοχι του κάτω εδάφουσ. Η παράμετροσ ⁄ (acceleration amplitude) εκφράηει το εφροσ τθσ επιτάχυνςθσ ςτo οποίο υποβάλλεται το εξεταηόμενο ςφςτθμα ενϊ ο όροσ⁄(frequency parameter) μασ δείχνει το ςυχνοτικόπεριεχόμενο. Ακόμθ, θ μθ γραμμικι ςυμπεριφορά του εδάφουσ εκφράηεται με τον όρο ⁄, όπου τοείναι θ αςτράγγιςτθ διατμθτικι αντοχι και τοαποτελεί ζνανδείκτθ των τάςεων λόγω ςειςμοφ που επικρατοφν ςτο βάκοσ z. Δθλαδι, ο όροσ αυτόσ μασ δείχνει τθν ενεργοποίθςθ τθσ διατμθτικισ αντοχισ λόγω τθσ επιβαλλόμενθσ επιτάχυνςθσ.Να ςθμειωκεί πωσ θ διζγερςθ που επιβάλλεται, περιγράφεται μόνο από τθν μζγιςτθ επιτάχυνςθ και τθ δεςπόηουςα ςυχνότθτα και όχι για παράδειγμα τον αρικμό των κφκλων ι άλλα κινθματικά χαρακτθριςτικά.6 Σειςμικι Απόκριςθ Τοίχων Αντιςτιριξθσ: Βαρφτθτασ και Μορφισ Ανεςτραμμζνου Τ4.ΕΠΙΒΕΒΑΙΩ΢Η ΑΡΙΘΜΗΣΙΚΗ΢ ΑΝΕ΢ΣΡΑΜΜΕΝΟΤ ΣΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ΢ΣΟΙΧΩΝΜΟΡΦΗ΢Για τθν επιβεβαίωςθ τθσ αρικμθτικισ μεκοδολογίασ τα αποτελζςματα του προγράμματοσ Abaqus επαλθκεφτθκαν με τα αντίςτοιχα πειράματοσ ςτο μεγάλο φυγοκεντριςτι του UC Davis για διζγερςθ Loma Prieta και Takatori. Για τισ διαςτάςεισ του μοντζλου χρθςιμοποιικθκαν οι ςυντελεςτζσ μεγζκυνςθσ και ςτθ βάςθ του τοίχου χρθςιμοποιικθκε διατμθτικι κλείδα, για περιοριςμό των οριηόντιων μετατοπίςεων. Οι ιδιότθτεσ του εδάφουσ ιταν αυτζσ τθσ Nevada Sand ενϊ το καταςτατικό προςομοίωμα που χρθςιμοποιικθκε ιταν το Νonlinear Kinematic Hardening. Η ταφτιςθ κρίκθκε ικανοποιθτικι (Σχήμα 5) και προτείνεται περαιτζρω βελτίωςθ με βακμονόμθςθ του μοντζλου, ςυγκρίνοντασ τισ καμπφλεσ G-γ και ξ-γ που δθμιουργικθκαν ςε ομοιόμορφθ ανακυκλικι φόρτιςθ (Σχήμα 6). Τα ςθμεία ελζγχου των αποτελεςμάτων ιταν τόςο πάνω ςτον τοίχο όςο και ςτο αντιςτθριηόμενο ζδαφοσ.Loma Prieta SC-2, PGA = 0.4 g 330.8Sa (g)2Acceleration (m/s )0.62.5 2.5 221.5 1.5CENTRIFUGE WALL-TOP DATA ABAQUS WALL-TOP11 0.5 0.5 000.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -10 00.5111.5 2 22.5 3 303.54 4510Time (s)1520Period (s) Σχήμα 5 Σφγκριςθ φαςμάτων απόκριςθσ επιτάχυνςθσ και χρονοϊςτορίασ επιταχφνςεων ςτθν κορυφι του τοίχου μεταξφ των καταγεγραμμζνων τιμϊν ςτο φυγοκεντριςτι (centrifuge) και των υπολογιςμζνων από το ABAQUS (διζγερςθ Loma Prieta SC-2) .725 Σειςμικι Απόκριςθ Τοίχων Αντιςτιριξθσ: Βαρφτθτασ και Μορφισ Ανεςτραμμζνου Τ1.250140ξ (%)G/Go0.830ABAQUS0.6ABAQUS200.4100.20 0 1.00E-04 1.00E-03 1.00E-02 1.00E-01 1.00E+00 1.00E-04 1.00E-03 1.00E-02 1.00E-01 1.00E+00γ (%)γ (%)Σχήμα 6 Σφγκριςθ καμπυλϊν Darendeli (2011) G/Go – γ και ξ – γ με τισ αντίςτοιχεσ υπολογιςμζνεσ από το ABAQUS.5. ΔΙΑ΢ΣΑΣΙΚΗ ΑΝΑΛΤ΢Η ΣΟΙΧΩΝ ΜΟΡΦΗ΢ ΑΝΕ΢ΣΡΑΜΜΕΝΟΤ Σ Η πορεία επίλυςθσ είναι αντίςτοιχθ με εκείνθ ςτον τοίχο βαρφτθτασ. Δθλαδι, αρχικά κεωρικθκε ελαςτικό ζδαφοσ αντιςτιριξθσ, ζπειτα ανελαςτικό και τζλοσ αμμϊδθσ ςχθματιςμόσ. Η βαςικι ιδζα ςτθρίηεται ςτο ότι οι παράμετροι που επθρεάηουν το πρόβλθμα παραμζνουν ςτακεροί και προςτίκενται νζοι για τθν πλιρθ περιγραφι τθσ ςφνκετθσ γεωμετρίασ του τοίχου. ))όπου, : το μεγαλφτερο τμιμα τθσ βάςθσ που καλφπτεται από ζδαφοσ μετρθμζνο από το μζςο του κατακόρυφου μζλουσ του τοίχου, βάςθσ και: το πάχοσ του κατακόρυφου μζλουσ,: θ ιδιοπερίοδοσ του τοίχου.8: το πάχοσ τθσ Σειςμικι Απόκριςθ Τοίχων Αντιςτιριξθσ: Βαρφτθτασ και Μορφισ Ανεςτραμμζνου ΤΤο πλικοσ τουσ είναι n = 16. Λαμβάνοντασ υπόψθ ότι οι βαςικζσ μονάδεσ μζτρθςθσ των παραπάνω μεταβλθτϊν είναι k = 3, εφαρμόηουμε το Π-Θεϊρθμα και δθμιουργοφμε τισ παρακάτω n-k = 13 αδιάςτατεσ παραμζτρουσ: )Οι επιπλζον παράμετροι⁄⁄⁄χρθςιμοποιοφνται για τθν περιγραφι τθσγεωμετρίασ του τοίχου και των αναλογιϊν που υπάρχουν. Ο όροσεκφράηει τθνευκαμψία του τοίχου (flexibility parameter) και δεν υπιρχε πριν, αφοφ ο τοίχοσ βαρφτθτασ είναι πρακτικϊσ άκαμπτοσ. Για το p (Housner parameter) χρθςιμοποιικθκε ο γενικόσ τφποσ του:√όπου, m: θ μάηα του τοίχου, R: θ ακτίνα περιςτροφισ που υπολογίςτθκε απ’ τον τφπο √⁄ )και: θ πολικι ροπι αδρανείασ.Παρουςιάηεται ζνα παράδειγμα τοίχων, ο ζνασ υποδιπλάςιοσ του άλλου, που υπόκεινται ςτον πραγματικό ςειςμό Rinaldi. Τα αποτελζςματα είναι ςε όρουσ επιταχφνςεων και ςτροφισ. Οι επιταχφνςεισ μετρικθκαν τόςο πάνω ςτον τοίχο όςο και ςτο ελεφκερο πεδίο και θ ςτροφι του κατακόρυφου μζλουσ ςτον δεξιά και αριςτερά τοίχο. Για να ελεγχκεί θ ταφτιςθ τον αποτελεςμάτων ο άξονασ του χρόνου πρζπει να πολλαπλαςιαςτεί με το p αντίςτοιχα του κάκε τοίχου (Σχήμα 7).9 Σειςμικι Απόκριςθ Τοίχων Αντιςτιριξθσ: Βαρφτθτασ και Μορφισ Ανεςτραμμζνου ΤαffRinaldi_228αwallSandαΕ = 0.83 gαΕ 0.610.4 0.20.5αff (g)αwall (g)1.500-0.2-0.5-0.4-1-0.6 01020tp300300.005θwall right (rad)0.0120tp0.01θwall left (rad)0.015100.005 00-0.005-0.005-0.01 01020300tp102030tpΣχήμα 7 Χρονοϊςτορία επιτάχυνςθσ και ςτροφισ ςε αδιάςτατουσ όρουσ των ιςοδφναμων ςυςτθμάτων για ςειςμικι διζγερςθ Rinaldi, 0.83 g.10 Σειςμικι Απόκριςθ Τοίχων Αντιςτιριξθσ: Βαρφτθτασ και Μορφισ Ανεςτραμμζνου ΤΜετά τθν επιβεβαίωςθ τθσ διαςτατικισ ανάλυςθσ ςε τοίχουσ μορφισ προβόλου, πραγματοποιικθκαν αναλφςεισ με ςκοπό τθ δθμιουργία διαγραμμάτων, που δίνουν τθ μζγιςτθ ςτροφι για ζνα εφροσ επιταχφνςεων από 0.2 g ζωσ 1 g. Τα διαγράμματα αυτά είναι για δεδομζνο ζδαφοσ αντιςτιριξθσ, άμμο με γωνία τριβισ ίςο με 30° και ζχουν καταςκευαςτεί για δφο λόγουσ ⁄ : ⁄και ⁄με ςυγκεκριμζνο πάχοσ t = 0.4 . Οι λόγοιαυτοί πλάτουσ/φψοσ αποτελοφν τισ δφο ακραίεσ τυπικζσ αναλογίεσ που εφαρμόηονται κατά τον ςχεδιαςμό τζτοιασ μορφισ τοίχων. Για κάκε⁄ζχουν προκφψει διαγράμματα, πουαντιπροςωπεφουν ζνα καλό ζδαφοσ ζδραςθσ και ζνα πτωχότερθσ ποιότθτασ υλικό. Η ποιότθτα του υλικοφ ζδραςθσ εκφράηεται μζςω του ςυντελεςτι⁄που είναι αντιςτρόφωσανάλογο του ςυντελεςτι αςφαλείασ ζναντι κατακόρυφθσ φόρτιςθσ. Για κάκε λόγο⁄,εφαρμόςτθκε διζγερςθ θμιτόνου τεςςάρων κφκλων με διαφορετικζσ ςυχνότθτεσ, όπου θ μία είναι κοντά ςτθν ςυχνότθτα ςυντονιςμοφ του δίςτρωτου ςχθματιςμοφ. Οι τζςςερισ κφκλοι θμιτόνου επιλζχκθκαν ωσ ζνα δυςμενζσ ςενάριο επιβολισ διζγερςθσ ςτον τοίχο. Στόχοσ είναι θ δυνατότθτα εφρεςθσ ςτροφισ εάν γνωρίηουμε τουσ παρακάτω όρουσ: a. τη μέγιστη επιτάχυνση b. τον όρο fE/p c. τον όρο⁄εφαρμόηοντασ γραμμικι παρεμβολι μεταξφ των κατάλλθλων διαγραμμάτων. Ακόμθ για δεδομζνο⁄ζχουν παραχκεί διαγράμματα για διαφορετικοφσ λόγουσ fE/p τόςο γιακαλό υλικό ζδραςθσ και πτωχότερθσ ποιότθτασ, από τα οποία μπορεί να κάνεισ να βρει τθ μζγιςτθ ςτροφι που αναπτφςςει ο τοίχοσ (Σχήματα 8 και 9).11 Σειςμικι Απόκριςθ Τοίχων Αντιςτιριξθσ: Βαρφτθτασ και Μορφισ Ανεςτραμμζνου ΤB/H = 0.63, t = 0.4 m0.020.04θ (rad)
Εισάγετε το όνομά σας. *
Εισάγετε το e-mail σας. *
Μήνυμα
Κάντε ένα σχόλιο για το άρθρο. Το μήνυμα σχολίου σας θα δημοσιοποιηθεί μετά από έγκριση από την αρμόδια Επιτροπή.
*

Σφάλμα

Εισάγετε το όνομά σας.

Σφάλμα

Εισάγετε το e-mail σας.

Σφάλμα

Εισάγετε μήνυμα σχολίου.

Σφάλμα

Προέκυψε ένα λάθος κατά την αποστολή του σχολίου σας, παρακαλώ δοκιμάστε ξανά αργότερα.

Μήνυμα

Το μήνυμα σχολίου απεστάλη επιτυχώς. Θα δημοσιευτεί το συντομότερο δυνατό μετά την έγκριση του από την αρμόδια Επιτροπή.