Καλώς ήλθατε

Συνδεθείτε ή εγγραφείτε ως Μέλη, προκειμένου να σχολιάσετε αναρτημένα άρθρα, slides κλπ ή/και να διατυπώσετε τις δικές σας απόψεις για οποιοδήποτε θέμα τεχνικού ενδιαφέροντος.

Δευτέρα, 09 Δεκεμβρίου 2019

Σύντομη παρουσίαση των Αρχαίων Ελληνικών Μονάδων Μετρήσεως, με βάση στοιχεία από βιβλιογραφικές πηγές και το διαδίκτυο

Περί Αρχαίων Ελληνικών Μονάδων Μετρήσεως Επιμέλεια: Παν. Αναγνωστόπουλος, Π-ΜΠαρατίθενται προς ενημέρωση των επισκεπτών του www.e-archimedes.gr τα ακόλουθα στοιχεία που συγκεντρώθηκαν από διάφορες βιβλιογραφικές πηγές (Μεγάλη Ελληνική Εγκυκλοπαίδεια, Εγκυκλοπαίδεια του Ηλίου κλπ), καθώς και το διαδίκτυο.Μῆκος 1 σταθμός = 5 παρασάγγαι = 150 στάδια = 27,5 km 1 στάδιον = 6 πλέθρα = 100 ὄργυιαι = 400 πήχεις = 600 πόδες = 9600 δάκτυλοι = 178,6 m 1 πλέθρον = 16,6 ὄργυιαι = 66,6 πήχεις = 100 πόδες = 1600 δάκτυλοι = 29,6 m 1 ὄργυια = 4 πήχεις = 6 πόδες = 96 δάκτυλοι = 1,78 m 1 πήχυς = 1,5 ποὺς = 24 δάκτυλοι = 44,4 cm 1 πούς = 16 δάκτυλοι = 29,6 cm 1 δάκτυλος = 1,85 cm Βεβαίως ἀπὸ περιοχὴν εἰς περιοχὴν διέφερον τὰ μεγέθη: ὀλυμπιακός πούς 32,05 cm αἰγινητικός πούς 33,3 cm σάμιος πούς 35 cm ἀθηναϊκός πούς 29,57 cm ὀλυμπιακὸν στάδιον 192 m αἰγινητικὸν-ἀττικὸν στάδιον 164 m ἑλληνιστικὸν-ῥωμαϊκὸν στάδιον 185 m Ἄλλα 1 κόνδυλος = 2 δάκτυλοι = 3,7 cm 1 παλαιστή = 1 δῶρον = 1 δοχμή = 1 δακτυλοδοχμή 1 παλαιστή = 4 δάκτυλοι = 7,4 cm 1 διχάς = 1 ἡμιπόδιον = 8 δάκτυλοι=14,8 cm 1 λιχάς = 10 δάκτυλοι = 18,5 cm 1 ὀρθόδωρον = 11 δάκτυλοι = 20,4 cm 1 σπιθαμή= 12 δάκτυλοι = 22,2 cm 1 πυγμή = 1,12 πόδες = 34,7 cm 1 πυγών = 1,25 πόδες = 37,0 cm 1 βῆμα = 2,5 πόδες = 0,74 m1 1 ξύλον = 4,5 πόδες = 1,34 m 1 κάλαμος = 1 ἄκαινα = 1 δεκάπους = 10 πόδες = 2,96 m 1 ἄμμα = 60 πόδες = 17,76 m 1 δίαυλος = 2 στάδια = 355 m 1 ἱππικόν = 4 στάδια = 710 m 1 δόλιχος = 12 στάδια = 2150 m 1 παρασάγγης = 30 στάδια = 5,5 kmἘπιφάνεια 1 πλέθρον = 4 ἄρουραι = 100 ἄκαιναι = 10.000 πόδες = 876 m2 1 ἄρουρα = 25 ἄκαιναι = 2.500 πόδες = 219 m2 1 ἄκαινα = 100 πόδες = 8,76 m2 1 πούς = 0,0087 m2Μονάδες μετρήσεως ὄγκου ὑγρῶν (παλαιό ἀττικὸ σύστημα) Οἱ παρακάτω τιμὲς καὶ στὰ ὑγρὰ καὶ στὰ ξηρὰ εἶναι κατὰ τὸ παλαιὸ ἀττικὸ σύστημα καθῶς μεταβάλλονταν ἀναλόγως τὸν τόπο καὶ τὸν χρόνο. 1 (ἀμφορεύς) μετρητής = 12 χόες = 144 κοτύλαι = 864 κύαθοι = 8640 κοχλιάρια = 39 l 1 χοῦς = 12 κοτύλαι = 72 κύαθοι = 720 κοχλιάρια = 3,3 l 1 κοτύλη = 6 κύαθοι = 60 κοχλιάρια = 0,27 l 1 κύαθος = 10 κοχλιάρια = 0,045 l 1 κοχλιάριον = 0,0045 l 1 κοτύλη = 1 ἡμίνα 1 χήμη = 2 κοχλιάρια = 1/100 l 1 μύστρον = 2,5 κοχλιάρια = 1/80 l 1 κόγχη = 5 κοχλιάρια = 1/40 l 1 ὀξύβαφον = 1,5 κύαθοι = 1/16 l 1 τέταρτον = 1 ἡμικοτύλιον = 3 κύαθοι = 1/8 l 1 ξέστης = 12 κύαθοι = 1/2 lΜονάδες μετρήσεως ὄγκου ξηρῶν 1 μέδιμνος = 48 χοίνικες = 96 ξέσται = 192 κοτύλαι = 1152 κύαθοι = 52 l 1 χοῖνιξ = 2 ξέσται = 4 κοτύλαι = 24 κύαθοι = 1,09 l 1 ξέστης = 2 κοτύλαι = 12 κύαθοι = 0,54 l 1 κοτύλη = 6 κύαθοι = 0,27 l 1 κύαθος = 0,045 l 1 κοχλιάριον = 0,1 κύαθοι = 1/200 l 1 ὀξύβαφον = 1,5 κύαθοι = 1/16 l 2 1 ἡμίεκτον = 16 κοτύλαι = 13/3 l 1 ἑκτεύς (μόδιος) = 32 κοτύλαι = 35/4 l 1 χοῖνιξ σίτου θεωρεῖτο ὄτι χρειαζόταν ἕνας ἐνήλικας ἡμερησίως. 1 μέδιμνος σίτου ἦταν ἡ ὑπὸ ἐνηλίκου μεταφερτὴ ποσότητα σίτου. Στὴν Σπάρτη 71,16 l μὲ 77,88 l.Βάρη καὶ νομίσματα 1 τάλαντον = 60 μναῖ = 6.000 δραχμαί = 36.000 ὀβολοί = 288.000 χαλκοῖ = 26,2 kg 1 μνᾶ = 100 δραχμαί = 600 ὀβολοί = 4.800 χαλκοῖ = 436 gr 1 δραχμή = 6 ὀβολοί = 48 χαλκοῖ = 4,36 gr 1 ὀβολός = 8 χαλκοῖ = 0,73 gr 1 χαλκοῦς = 0,09 gr Τὸ νόμισμα χαλκοῦς ἦταν ἕνα χάλκινο νόμισμα βάρους 0,09 gr, ὁ ὀβολὸς καὶ ἠ δραχμὴ ἀργυρᾶ καὶ ἀντιστοίχου τοῦ ὀνόματος βάρους. Ἡ μνᾶ καὶ τὸ τάλαντον δὲν ἦταν ποτὲ νομίσματα. Τὰ χρυσᾶ νομίσματα εἶχαν 10 μὲ 13 φορὲς τὴν ἀξία τοῦ ἀντιστοίχου ἀργυροῦ. Ἄλλα νομίσματα: 1 λεπτόν = 1/7 χαλκοῖ 1 δίχαλκον = 2 χαλκοῖ 1 ἡμιωβόλιον = 4 χαλκοῖ 1 διώβολον = 2 ὀβολοί 1 τριώβολον = 3 ὀβολοί 1 τετρώβολον = 4 ὀβολοί 1 δίδραχμον = 2 δραχμαί 1 τετράδραχμον = 4 δραχμαί 1 σίγλος (περσ.) = 1,25 δραχμαί Χρυσᾶ νομίσματα στατήρ = δαρεικός = 20 δραχμαί (ἄργυρος) κυζικηνός = 28 δραχμαί (ἄργυρος) Κυριότερα τάλαντα αἰγινητικόν τάλαντον = 37 kg ἀττικὸν τάλαντον = 36 kg εὐβοϊκὸν τάλαντον = 26 kg3 Χρόνος Ἡ ἡμέρα χωριζόταν ὡς: πρῴ: ἀνατολὴ τοῦ Ἡλίου μέχρι 10 π.μ. ἀμφὶ ἀγορὰν πλήθουσαν 10 - 12 μεσημβρία 12- 14 δείλη 14 μέχρι τὴν δύσι Ἡ νύκτα χωριζόταν σὲ τρία μέρη: Ἑσπέρα- μέσαι νύκτες-ὄρθροςὉ μείς, μήν 1 2-10 11-19 20 21 30νουμηνία δευτέρα-δεκάτη ισταμένου μηνός πρώτη επί δέκα - ενάτη επί δέκα εἰκάς δευτέρα- ἐνάτη μετ'εἰκάδα, ἢ δεκάτη-δευτέρα φθίνοντος ἕνη καὶ νέαΠηγή: "Griechische Grammatik Teil II Satzlehre, Dialektgrammatik und Metrik" τῶν Hans Lindemann, Hans Färber.Στάδιον Το στάδιον ήταν μονάδα μέτρησης μήκους, ίση με το μήκος ενός αθλητικού σταδίου (600 πόδια). Το μήκος του σταδίου, του οποίου βασική μονάδα ήταν ο «πους», διέφερε από τόπο σε τόπο (Πόλη-Κράτος). Για παράδειγμα το στάδιο της αρχαίας Ολυμπίας ήταν 192,27 m, της Επιδαύρου 181,08 m, των Δελφών 177,55 m, ενώ αυτό που χρησιμοποιήθηκε αργότερα για τη μέτρηση αποστάσεων ήταν 177,40 m. Τις υποδιαιρέσεις του σταδίου αναφέρει ο Ηρόδοτος (Β΄-149) κατά την περιγραφή της αιγυπτιακής λίμνης της Μοίριος λέγοντας πως το στάδιο ισοδυναμούσε με 6 πλέθρα ή 100 οργιές ή 600 πόδια. Έτσι το υπό του Ηροδότου αναφερόμενο στάδιο υπολογίζεται ως 186 περίπου μέτρα. Το δε μήκος των 600 ποδών είχε ορισθεί για αγώνα των δρομέων της αρχαίας Ολυμπίας. •Επίσης το στάδιο ήταν και αρχέγονο μέτρο ενός δρόμου αροτριώντων βοών που οι Δωριείς αποκαλούσαν «σπάδιον».4 •Ως μονάδα μήκους, το στάδιο ήταν επίσης σε χρήση και κατά την εποχή της συγγραφής της Καινής Διαθήκης. Αναφέρεται στα χωρία: Β' Μακκαβαίων 11:5, Λουκάς 24:13, Ιωάννης 6:19, Αποκάλυψη 14:20, Αποκάλυψη 21:16.Κατά την ρωμαϊκή εποχή στάδιο θεωρείτο το ένα όγδοο (1/8) του ρωμαϊκού μιλίου. Από τις αρχές του 20ού αιώνα χρησιμοποιείται το ναυτικό στάδιο στη μέτρηση θαλασσίων αποστάσεων κατωτέρων του μιλίου που ισούται με το 1/10 του ναυτικού μιλίου, ίσο με 100 οργιές, ή 200 γυάρδες δηλαδή 185,2 m. Το ορθόδωρον ήταν αρχαία ελληνική μονάδα μέτρησης μήκους πολλαπλάσιο του δακτύλου. Υπολογιζόταν με το χέρι, από το άκρο του καρπού μέχρι το άκρο του μεσαίου δακτύλου. Κατά αρχαίους ορισμούς: "από άκρου καρπού μέχρι του δακτύλου" κατά τον Ησύχιο, ή "το από καρπού μέχρι άκρου δακτύλων, η πάσα χείρ, ορθόδωρον". Το ορθόδωρο ισοσυναμεί με 11 δακτύλους και ήταν διαφορετικό από την παλάμη, την σπιθαμή και την λιχάδα. Σήμερα υπολογίζεται σε 203 χιλιοστά του μέτρου.Παλάμη (μέτρο) Η παλάμη ως μέτρο μήκους μικρών διστάσεων έχει χρησιμοποιηθεί από την αρχαιότητα. Η νέώτερη χρήση της μονάδας περιορίζεται μόνο στα αγγλικά συστήματα μέτρησης και στο ναυτικό. Δεν περιλαμβάνεται στο Διεθνές σύστημα μονάδων μέτρησης. Η μονάδα βασίζεται στο μέσο πλάτος της ανδρικής παλάμης εξ ου και η ονομασία της. Οι αρχαίοι Έλληνες την αποκαλούσαν «παλαιστή», ή «δώρο», ή «δοχμή» και την εκλάμβαναν ως υποδεέστερη μονάδα του ποδός, το τέταρτο αυτού, περίπου ίσο με 77 χιλιοστά. Ο Ηρόδοτος (Α, 50) τη θεωρεί ισοδύναμη με το πλάτος 4 δακτύλων εξ ου φερόμενη και με την ονομασία «πελαστή». Αντίθετα οι Ρωμαίοι που την είχαν σε χρήση και την αποκαλούσαν «palmus» την διέκριναν σε «palmus minor» (= παλάμη μικρή), που ισοδυναμούσε με τέσσερις δακτύλους ή το ¼ του ποδός, ισοδύναμο σήμερα με 0,0739 του μέτρου και σε «palmus major» (= παλάμη μεγάλη), που αντιστοιχούσε προς 12 δακτύλους δηλαδή με ¾ του ποδός και που ισοδυναμούσε με 0.2219 του μέτρου. Εκ της τελευταίας προήλθε η "ιταλική παλάμη" «palmo» που όμως δεν ήταν ενιαία μονάδα σε όλη την Ιταλία. Στη νεότερη Ρώμη ήταν ίση με 0,223 m, στη Σαρδηνία 0,248 m, στο Παλέρμο 0,258 m, στη Νάπολη 0,263 m και στη Νίκαια 0,261 m. Η ιταλική πάλμο, ίση προς 0,25 m χρησιμοποιείται ακόμη στην λατόμευση μαρμάρων: 64 κυβικές παλάμες ισούνται με ένα κυβικό μέτρο. Την εποχή των ιστιοφόρων πλοίων η παλάμη χρησιμοποιείτο από τους Γάλλους ως βασική μονάδα μέτρησης του μήκους των κεραιών (οριζόντιων δοκών) και της διαμέτρου των ιστίων (πανιών) που φέρονταν υπ΄ αυτών, ήταν δε ίση προς 0,29 m.5 Τέλος στην Ισπανία, την Πορτογαλία και την Λατινική Αμερική (Βραζιλία) η παλάμη ήταν ίση προς 0,2195 m, στην Αγγλία και τις ΗΠΑ (καλούμενη «παλμ») 0,0762 m (η ελάσσων) και 0,1016 m (η μείζων). Στις Κάτω Χώρες και την Ελλάδα η παλάμη είναι ισοδύναμη με το δέκατο του μέτρου, ήτοι 10 εκατοστά υποδιαιρούμενη σε δέκα δακτύλους ή 100 γραμμές Πολλαπλάσια της παλάμης, περισσότερο λαϊκής χρήσης, χωρίς επίσημη απόδοση σε μέτρα, είναι: 1. το "διάστημα" ή "σπιθαμή", μετρούμενη σε διάσταση των δακτύλων από την άκρη του αντίχειρα μέχρι την άκρη του μικρού ή λιχανού (= 2 παλάμες), 2. ο "πήχης" μετρούμενος από τον αγκώνα μέχρι την άκρη του μεσαίου (= 2 σπιθαμές ή 4 παλάμες), 3. το "τρισπίθαμο" (το μήκος του χεριού από του ώμου), και 4. ή "έκταση χειρών" (= 8 σπιθαμές ή 16 παλάμες).Εκφράσεις Η παλάμη ως μέτρο στις δημώδεις ελληνικές εκφράσεις λέγεται και ρούπι, π.χ. "ρούπι να μη το κουνήσεις!" (= να μη μετακινηθείς ούτε 10 εκατοστά!).Πλέθρον Το πλέθρον ήταν μονάδα μέτρησης μήκους αλλά και επιφάνειας. Επίσης φέρεται και ως ονομασία αρχαίου αγωνιστικού χώρου μήκους ενός πλέθρου όπου εκτελείτο αγώνας δρόμου. Ως μονάδα μήκους το πλέθρον, ειδικά στους κλασικούς χρόνους αντιστοιχούσε προς δέκα ακαίνας, δηλαδή ήταν ίσο με 100 αρχαίους ελληνικούς πόδες ή με το 1/6 του σταδίου, (περίπου 30 m). Αρχικά φαίνεται πως ήταν αγροτική μονάδα μήκους, μεταβλητής όμως τιμής από πόλη σε πόλη αλλά και κατά εποχή. Το πλέθρο απαντάται και στον Όμηρο με το παλαιότερο όνομα «πέλεθρον», άγνωστης ετυμολογίας. Το πλέθρον χρησιμοποιήθηκε περισσότερο σε υπαίθριες αποστάσεις παρά σε αστικές ή σε αρχιτεκτονικά έργα. Υποδεέστερη μονάδα του πλέθρου ήταν το ημίπλεθρον, το μισό του πλέθρου, και πολλαπλάσιό του ήταν το «δεκάπλεθρον». Στα ομηρικά έπη απαντάται και το «απέλεθρον» που ταυτίζεται με το άπειρον. Τέλος ως μονάδα μέτρησης επιφανείας αναφέρεται συνηθέστερα σε αγρούς και ιδίως σε αμπελώνες, και ήταν ίσο με το τετράγωνο του πλέθρου, δηλαδή με 10.000 πόδια (τετραγωνικά), (περίπου 900 m2). Tο πλέθρον χρησιμοποιήθηκε και επί Βυζαντινής Αυτοκρατορίας.6
Εισάγετε το όνομά σας. *
Εισάγετε το e-mail σας. *
Μήνυμα
Κάντε ένα σχόλιο για το άρθρο. Το μήνυμα σχολίου σας θα δημοσιοποιηθεί μετά από έγκριση από την αρμόδια Επιτροπή.
*

Σφάλμα

Εισάγετε το όνομά σας.

Σφάλμα

Εισάγετε το e-mail σας.

Σφάλμα

Εισάγετε μήνυμα σχολίου.

Σφάλμα

Προέκυψε ένα λάθος κατά την αποστολή του σχολίου σας, παρακαλώ δοκιμάστε ξανά αργότερα.

Μήνυμα

Το μήνυμα σχολίου απεστάλη επιτυχώς. Θα δημοσιευτεί το συντομότερο δυνατό μετά την έγκριση του από την αρμόδια Επιτροπή.

Φόρμα επικοινωνίας
Συμπληρώστε την ακόλουθη φόρμα. Τα πεδία που σημειώνονται με * είναι υποχρεωτικά.
Όνομα*Επίθετο*
E-mail*Τηλέφωνο

Θέμα*
Μήνυμα*
Ελάτε σε επαφή μαζί μας
Για οποιοδήποτε θέμα χρειάζεστε βοήθεια ή διασαφήνιση στείλτε μας e-mail μέσω της φόρμας επικοινωνίας. Θα σας απαντήσουμε όσον το δυνατό γρηγορότερα.